ફંડામેન્ટલ્સ ઓફ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગ (4311101) - સમર 2023 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(અ) [3 માર્ક્સ]

નીચેનાની વ્યાખ્યા સમજાવો. (૧) રેસીસ્તંસ (૨) ઈલેક્ટ્રીકલ એનર્જી (૩) ઈલેક્ટ્રીકલ પાવર

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "RIP" - Resistance Impedes Path, Energy Is Potential, Power Is Performance

પ્રશ્ન 1(બ) [4 માર્ક્સ]

ઓહ્મ ના નિયમ નું વિધાન લખી સમજાઓ. તેની મર્યાદા લખો.

જવાબ:

ઓહ્મનો નિયમ: કોઈ વાહક મારફતે વહેતો પ્રવાહ વાહકના બે છેડા વચ્ચેના વિભવાંતરના સમપ્રમાણમાં અને વાહકના અવરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

ગાણિતિક રીતે: V = IR, જ્યાં:

• V = વોલ્ટેજ (વોલ્ટ)
• I = પ્રવાહ (એમ્પિયર)
• R = અવરોધ (ઓહમ)

ઓહ્મના નિયમની મર્યાદાઓ:

• બિન-રેખીય ઉપકરણો (અર્ધવાહકો, ગેસ ડિસ્ચાર્જ ટ્યુબ) માટે લાગુ પડતો નથી
• ઉચ્ચ તાપમાને લાગુ પડતો નથી
• એકતરફી તત્વો (ડાયોડ) માટે માન્ય નથી
• સમય-પરિવર્તિત પ્રવાહો માટે નિષ્ફળ જાય છે

મેમરી ટ્રીક: "VIRO" - Voltage Is Resistance times Output current

પ્રશ્ન 1(ક) [7 માર્ક્સ]

બેટ્રીની શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ સમજાવો.

જવાબ:

બેટ્રીનું શ્રેણી જોડાણ:

શ્રેણી જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ:

• કુલ વોલ્ટેજ = વ્યક્તિગત વોલ્ટેજનો સરવાળો (V = V₁ + V₂ + ... + Vₙ)
• પ્રવાહ = બધી બેટરીઓમાં સમાન
• ઉપયોગો: ઉચ્ચ વોલ્ટેજની જરૂરિયાતો
• આંતરિક અવરોધ: વધે છે (Rₛ = r₁ + r₂ + ... + rₙ)

બેટ્રીનું સમાંતર જોડાણ:

સમાંતર જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ:

• વોલ્ટેજ = વ્યક્તિગત બેટરી જેટલું જ (જો સમાન હોય તો)
• કુલ પ્રવાહ = વ્યક્તિગત પ્રવાહોનો સરવાળો (I = I₁ + I₂ + ... + Iₙ)
• ઉપયોગો: વધુ પ્રવાહ ક્ષમતાની જરૂર છે
• આંતરિક અવરોધ: ઘટે છે (1/Rₚ = 1/r₁ + 1/r₂ + ... + 1/rₙ)

મેમરી ટ્રીક: "VSCP" - Voltage Sums in Series, Current Parallels

પ્રશ્ન 1(ક) OR [7 માર્ક્સ]

રેસિસ્ટરની શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ સમજાવો.

જવાબ:

રેસિસ્ટરનું શ્રેણી જોડાણ:

શ્રેણી જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ:

• સમતુલ્ય અવરોધ = વ્યક્તિગત અવરોધોનો સરવાળો (Rₛ = R₁ + R₂ + ... + Rₙ)
• પ્રવાહ = બધા રેસિસ્ટરોમાં સમાન
• વોલ્ટેજ = અવરોધના મૂલ્યોના પ્રમાણમાં રેસિસ્ટરો પર વિભાજિત
• પાવર વોલ્ટેજ વિતરણ અનુસાર વહેંચાયેલો

રેસિસ્ટરનું સમાંતર જોડાણ:

સમાંતર જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ:

• સમતુલ્ય અવરોધ: 1/Rₚ = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ
• વોલ્ટેજ = બધા રેસિસ્ટરોમાં સમાન
• પ્રવાહ = અવરોધના મૂલ્યોના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં વિભાજિત
• કુલ પ્રવાહ = વ્યક્તિગત પ્રવાહોનો સરવાળો

મેમરી ટ્રીક: "RISE-VICE" - Resistance Increases in Series, Voltage Is Constant in Every parallel

પ્રશ્ન 2(અ) [3 માર્ક્સ]

વ્યાખ્યા આપો (૧) એમ્પલીટ્યુડ (૨) આવૃત્તિ (૩) ટાઈમ પિરીયડ

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "AFT" - Amplitude is the Full height, Time period is the Total cycle

પ્રશ્ન 2(બ) [4 માર્ક્સ]

10Ω, 20Ω અને 30Ω રેસિસ્ટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને તેમને 100V સપ્લાય આપવામાં આવે છે. શોધો (1) સમતુલ્ય પ્રતિરોધ (2) સર્કિટ કરંટ (3) દરેક રેસિસ્ટરમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ. (4) દરેક રેસિસ્ટરમાં પાવર લોસ.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

ઉકેલ:

મેમરી ટ્રીક: "REÇVP" - Resistances Equivalent Causes Voltage and Power division

પ્રશ્ન 2(ક) [7 માર્ક્સ]

વેવ ફોર્મ અને વેક્ટર ડાયાગ્રામ સાથે શુદ્ધ રેસિસ્ટર માં A.C સમજાવો.

જવાબ:

શુદ્ધ અવરોધી સર્કિટમાં AC સપ્લાય સાથે:

મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ:

• કરંટ અને વોલ્ટેજ એકબીજા સાથે ઇન-ફેઝ (એક-તબક્કામાં) હોય છે
• સર્કિટ ઓહ્મના નિયમનું પાલન કરે છે: V = IR
• પાવર હંમેશા હકારાત્મક હોય છે (P = VI)
• કોઈ રિએક્ટિવ પાવરનો વપરાશ નથી
• પાવર ફેક્ટર = 1 (cos φ = 1)

વેવફોર્મ:

goat

વેક્ટર ડાયાગ્રામ:

goat

મેમરી ટ્રીક: "PARVIP" - Pure AC Resistor has Voltage In Phase with current

પ્રશ્ન 2(અ) OR [3 માર્ક્સ]

વ્યાખ્યાયિત કરો: (1) સાઈકલ (2) ફોર્મ ફેક્ટર (3) પીક ફેક્ટર

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "CFP" - Cycle Finishes a Pattern, Form Factor = Vrms/Vavg, Peak Factor = Vmax/Vrms

પ્રશ્ન 2(બ) OR [4 માર્ક્સ]

20Ω, 30Ω અને 50Ω રેસિસ્ટર સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે અને તેમને 60V સપ્લાય આપવામાં આવે છે. તો (1) દરેક રેસિસ્ટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ (2) કુલ કરંટ (3) સમતુલ્ય પ્રતિરોધ (4) દરેક રેસિસ્ટરમાં પાવર લોસ. શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

ઉકેલ:

મેમરી ટ્રીક: "VICTIM" - Voltage Is Constant, Total current Is the Measure (in parallel)

પ્રશ્ન 2(ક) OR [7 માર્ક્સ]

વેવફોર્મ અને વેક્ટર ડાયાગ્રામ સાથે શુદ્ધ કેપેસિટરમાં A.C સમજાવો.

જવાબ:

શુદ્ધ કેપેસિટીવ સર્કિટમાં AC સપ્લાય સાથે:

મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ:

• કરંટ વોલ્ટેજથી 90° આગળ હોય છે
• કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ Xc = 1/(2πfC)
• માત્ર રિએક્ટિવ પાવર (એક્ટિવ પાવર નહીં)
• પાવર ફેક્ટર = 0 (લેગિંગ)
• સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન સરેરાશ પાવર = 0

વેવફોર્મ:

goat

વેક્ટર ડાયાગ્રામ:

goat

મેમરી ટ્રીક: "CLEAR-90" - Capacitive Load has Electrical Angle Reaching 90° (current leads voltage)

પ્રશ્ન 3(અ) [3 માર્ક્સ]

અલ્તેનિતંગ વેવફોર્મ માટે આરએમએસ વેલ્યુ અને એવરેજ વેલ્યુની વ્યાખ્યા આપો તથા તેમની ફોર્મ્યુલા લખો.

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "RAM" - RMS Averages the Mean square (RMS = 0.707×Vmax, AVG = 0.637×Vmax)

પ્રશ્ન 3(બ) [4 માર્ક્સ]

એ.સી.કરંટ i=25 sin(314t). તો (૧) આર.એમ.એસ કીમત (૨) એવરેજ વેલ્યુ (૩) આવૃત્તિ (૪) ટાઈમ પીરીયડ

જવાબ:

આપેલ સમીકરણ: i = 25 sin(314t)

મેમરી ટ્રીક: "SMART" - Sine's Maximum divided by root 2 equals RMS Then 2/π for Average

પ્રશ્ન 3(ક) [7 માર્ક્સ]

અવરોધોનું સ્ટાર જોડાણ સમજાઓ અને સ્ટાર જોડાણમાં વોલ્ટેજ અને કરંત વચ્ચેના સંબંધ નું સમીકરણ તારવો.

જવાબ:

સ્ટાર (Y) જોડાણ:

સ્ટાર જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ:

• ત્રણ અવરોધો સામાન્ય બિંદુ (ન્યૂટ્રલ) પર જોડાયેલા છે
• લાઈન વોલ્ટેજ (VL) = √3 × ફેઝ વોલ્ટેજ (Vph)
• લાઈન કરંટ (IL) = ફેઝ કરંટ (Iph)
• સંતુલિત લોડ માટે: IL = Iph
• કુલ પાવર = 3 × ફેઝ પાવર

ગાણિતિક સંબંધ:

• ફેઝ વોલ્ટેજ: Vph = VL/√3
• ફેઝ કરંટ: Iph = IL
• સંતુલિત અવરોધી લોડ માટે: Iph = Vph/R
• તેથી: IL = VL/(√3×R)

મેમરી ટ્રીક: "SLIP-3" - Star Line current Is Phase current, Line voltage is Phase voltage times root-3

પ્રશ્ન 3(અ) OR [3 માર્ક્સ]

અલ્તેનિતંગ E.M.F. કેવી રીતે ઉત્પન્ન થાય છે તે સમજાઓ.

જવાબ:

અલ્ટરનેટિંગ EMF ઉત્પાદન:

પ્રક્રિયા:

• કોઇલ એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરે છે
• ફેરફારના ખૂણા સાથે ફ્લક્સ લિંકેજ બદલાય છે
• ફ્લક્સના પરિવર્તનનો દર EMF પ્રેરિત કરે છે
• EMF સાઇન પેટર્ન અનુસરે છે: e = Emax sin(ωt)
• આવૃત્તિ રોટેશન સ્પીડ પર આધારિત છે

મેમરી ટ્રીક: "FRAME" - Flux Rotation Alternates Magnetic EMF

પ્રશ્ન 3(બ) OR [4 માર્ક્સ]

અલ્ટરનેતિંગ EMF= e=100 sin2π50t. તો (૧) EMF ની મેક્સિમમ વેલ્યુ (૨) આવૃત્તિ (૩) ટાઈમ પીરીયડ (૪) એગ્યુંલર આવૃત્તિ શોધો.

જવાબ:

આપેલ સમીકરણ: e = 100 sin2π50t

મેમરી ટ્રીક: "FAST" - Frequency And period are reciprocals, Sin's Top value is maximum

પ્રશ્ન 3(ક) OR [7 માર્ક્સ]

અવરોધોનું ડેલ્ટા જોડાણ સમજાઓ અને ડેલ્ટા જોડાણમાં વોલ્ટેજ અને કરંત વચ્ચેના સંબંધ નું સમીકરણ તારવો.

જવાબ:

ડેલ્ટા (Δ) જોડાણ:

ડેલ્ટા જોડાણની લાક્ષણિકતાઓ:

• ત્રણ અવરોધો બંધ લૂપમાં જોડાયેલા છે
• લાઈન વોલ્ટેજ (VL) = ફેઝ વોલ્ટેજ (Vph)
• લાઈન કરંટ (IL) = √3 × ફેઝ કરંટ (Iph)
• સંતુલિત લોડ માટે: Vph = VL
• કુલ પાવર = 3 × ફેઝ પાવર

ગાણિતિક સંબંધ:

• ફેઝ વોલ્ટેજ: Vph = VL
• ફેઝ કરંટ: Iph = Vph/R
• લાઈન કરંટ: IL = √3 × Iph
• તેથી: IL = √3 × VL/R

મેમરી ટ્રીક: "DELVIr3" - Delta Equal Line Voltage, Its line current equals phase current times root-3

પ્રશ્ન 4(અ) [3 માર્ક્સ]

વ્યાખ્યા આપો (૧) એમ.એમ.એફ (૨) રીલક્તંસ (૩) ફ્લક્સ

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "MFR" - MMF Flows against Reluctance like current flows against resistance

પ્રશ્ન 4(બ) [4 માર્ક્સ]

એ.સી. સર્કિટ માં એપેરંટ, એક્ટીવ તથા રીએક્ટીવ પાવર સમજાઓ

જવાબ:

પાવર ત્રિકોણ:

goat

સંબંધો:

• S = √(P² + Q²)
• P = S × cos θ
• Q = S × sin θ
• પાવર ફેક્ટર = cos θ = P/S

મેમરી ટ્રીક: "SPARQ" - S is Power Apparent, Real is P, Q is reactive

પ્રશ્ન 4(ક) [7 માર્ક્સ]

ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટ તથા મેગનેટિક સર્કિટની સરખામણી કરો.

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "VIRO-MSΦS" - Voltage Is to Resistance as MMF is to Reluctance, Our φ flows Similar

પ્રશ્ન 4(અ) OR [3 માર્ક્સ]

ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ નું વિધાન લખી સમજાઓ.

જવાબ:

ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ: ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલા કરંટ વહન કરતા વાહક દ્વારા અનુભવાતા બળની દિશા શોધવા માટે વપરાય છે.

ઉપયોગ:

• અંગૂઠો → બળની દિશા (F)
• તર્જની → ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા (B)
• મધ્યમા → કરંટની દિશા (I)
• આંગળીઓ એકબીજાથી લંબ હોય ત્યારે જ કામ કરે છે

મેમરી ટ્રીક: "FBI-Left" - Force, B-field, and I-current directions are shown by the Left hand

પ્રશ્ન 4(બ) OR [4 માર્ક્સ]

પાવર ત્રિકોણ દોરો અને તેના દરેક ભાગ સમજાઓ.

જવાબ:

પાવર ત્રિકોણ:

ઘટકો:

સંબંધો:

• S² = P² + Q²
• P = S × cos φ
• Q = S × sin φ

મેમરી ટ્રીક: "SPQR" - S is Pythagoras of P and Q, Ratio of P/S is power factor

પ્રશ્ન 4(ક) OR [7 માર્ક્સ]

સ્ટેટિકલી અને ડાઈનેમીકલી ઉત્પન્ન થતા ઈ.એમ.એફ.ની સરખામણી કરો.

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "STIM-DMOV" - STatically Induced needs Magnetic flux change, Dynamically needs MOVement

પ્રશ્ન 5(અ) [3 માર્ક્સ]

વ્યાખ્યા આપો.(૧) સોલાર સેલ (૨) સોલર પેનલ (૩) સોલાર એરે

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "CPA" - Cell Produces electricity, Panel Arrays cells, Array is collection of panels

પ્રશ્ન 5(બ) [4 માર્ક્સ]

HAWT અને VAWT વચ્ચે નો તફાવત લખો.

જવાબ:

મેમરી ટ્રીક: "HAVE" - Horizontal Aligns with wind, Vertical Enjoys omnidirectional wind

પ્રશ્ન 5(ક) [7 માર્ક્સ]

સોલાર પાવર પ્લાન્ટ નો બ્લોક ડાયાગ્રામ દોરી સમજાઓ.

જવાબ:

સોલાર પાવર સિસ્ટમ બ્લોક ડાયાગ્રામ:

ઘટકો:

1. સોલાર પેનલ: સૂર્યપ્રકાશનું DC વીજળીમાં રૂપાંતરણ
2. ચાર્જ કંટ્રોલર: બેટરી ચાર્જિંગનું નિયમન, ઓવરચાર્જિંગ રોકે
3. બેટરી બેંક: સૂર્યપ્રકાશ ન હોય ત્યારે ઉપયોગ માટે ઊર્જા સંગ્રહ
4. ઇન્વર્ટર: ઘરેલું ઉપકરણો માટે DC થી AC પાવરમાં રૂપાંતરણ
5. લોડ્સ: AC લોડ્સ (ઉપકરણો) અને DC લોડ્સ (LED લાઇટ્સ, વગેરે)

વૈકલ્પિક ઘટકો:

• મોનિટરિંગ સિસ્ટમ: પાવર ઉત્પાદન/વપરાશ ટ્રેક કરે છે
• ગ્રિડ કનેક્શન: વધારાની વીજળી વેચવાની મંજૂરી આપે છે

મેમરી ટ્રીક: "SCBIL" - Solar Collects, Battery Inverts for Loads

પ્રશ્ન 5(અ) OR [3 માર્ક્સ]

આપણા ગ્રહ માટે ગ્રીન એનર્જીની જરૂરિયાત સમજાઓ.

જવાબ:

ગ્રીન એનર્જીની જરૂરિયાત:

1. ટકાઉપણું: ફોસિલ ફ્યુઅલ્સની જેમ જ નહીં, પુનઃપ્રાપ્ય સ્ત્રોતો ખલાસ થતા નથી
2. પ્રદૂષણ ઘટાડો: ફોસિલ ફ્યુઅલ્સના બળવાથી હવા અને પાણીના પ્રદૂષણને ઘટાડે છે
3. જળવાયુ પરિવર્તન: ગ્લોબલ વોર્મિંગ પેદા કરતા ગ્રીનહાઉસ ગેસ ઉત્સર્જન ઘટાડે છે
4. ઊર્જા સુરક્ષા: આયાત કરેલા ફ્યુઅલ્સ પર નિર્ભરતા ઘટાડે છે
5. આર્થિક લાભ: નોકરીઓ સર્જે છે અને પ્રદૂષણ સંબંધિત આરોગ્ય ખર્ચ ઘટાડે છે

મેમરી ટ્રીક: "SPECS" - Sustainable, Pollution-free, Economic, Climate-friendly, Secure

પ્રશ્ન 5(બ) OR [4 માર્ક્સ]

ગ્રીન એનર્જીનું વર્ગીકરણ કરો અને કોઈ પણ એક સમજાઓ.

જવાબ:

ગ્રીન એનર્જી સ્ત્રોતોનું વર્ગીકરણ:

સોલાર એનર્જી વિસ્તૃત રીતે:

• કાર્ય સિદ્ધાંત: ફોટોવોલ્ટાઇક ઇફેક્ટ સૂર્યપ્રકાશને વીજળીમાં રૂપાંતરિત કરે છે
• ઘટકો: સોલાર સેલ, પેનલ, ઇન્વર્ટર, બેટરી
• ઉપયોગો: રહેણાંક પાવર, ઔદ્યોગિક ઉપયોગ, પરિવહન
• ફાયદા: કોઈ પ્રદૂષણ નહીં, પુષ્કળ સ્ત્રોત, ઓછી જાળવણી
• મર્યાદાઓ: હવામાન પર આધારિત, સ્ટોરેજની જરૂર, પ્રારંભિક ખર્ચ

મેમરી ટ્રીક: "SWHBGT" - Sun Wind Hydro Biomass Geothermal Tidal are green energy types

પ્રશ્ન 5(ક) OR [7 માર્ક્સ]

વિન્ડ પાવર સીસ્ટમ નું ઓપરેશન બ્લોક ડાયાગ્રામ સાથે સમજાઓ.

જવાબ:

વિન્ડ પાવર સિસ્ટમ બ્લોક ડાયાગ્રામ:

ઓપરેશન:

1. વિન્ડ ટર્બાઇન: પવનની ગતિજ ઊર્જાને યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે
2. જનરેટર: યાંત્રિક રોટેશનને વીજ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે
3. કંટ્રોલર: પાવર આઉટપુટનું નિયમન કરે છે અને ઉચ્ચ પવનોથી રક્ષણ કરે છે
4. બેટરી: વધારાની ઊર્જા સંગ્રહિત કરે છે (ઓફ-ગ્રિડ સિસ્ટમ માટે)
5. ઇન્વર્ટર: વપરાશ માટે DC થી AC માં રૂપાંતરણ કરે છે
6. ગ્રિડ કનેક્શન: વધારાના પાવરને ગ્રિડમાં ફીડ કરે છે અથવા જરૂર પડે ત્યારે ખેંચે છે

વિન્ડ ટર્બાઇનના પ્રકારો:

• હોરિઝોન્ટલ એક્સિસ (HAWT): મુખ્ય વ્યાપારિક પ્રકાર
• વર્ટિકલ એક્સિસ (VAWT): શહેરી સેટિંગ્સ માટે વધુ સારું

વિન્ડ સ્પીડ જરૂરિયાતો:

• કટ-ઇન સ્પીડ: 3-5 m/s
• રેટેડ આઉટપુટ: 12-15 m/s
• કટ-આઉટ સ્પીડ: 25 m/s (સુરક્ષા માટે)

મેમરી ટ્રીક: "WGCBIL" - Wind Generates, Controller Balances, Inverter Loads