## GUJARAT TECHNOLOGICAL UNIVERSITY DIPLOMA IN ENGINEERING - SEMESTER - III EXAMINATION - WINTER 2025 Subject Code: DI03006041 Date: 10-12-2025 Subject Name: Mechanics of Structures-I Time: 10:30 AM TO 01:00 PM Total Marks: 70 Instructions: 1. Attempt all questions. 2. Make Suitable assumptions wherever necessary. 3. Figures to the right indicate full marks. 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. 6. Q.1 (a) Define following: (1) Direct stress (2) Linear strain (3) Poisson's ratio 7. ( અ ) GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> યાGLYPH<c=5,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યા આપો : ( ૧ ) GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>GLYPH<c=11,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યGLYPH<c=12,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>￵તબળ ( ૨ ) રે ખીય િવકાર ( ૩ ) પોઈસનનો ગુણો ર 8. (b) Draw stress-strain curve for mild steel bar giving salient points on it. ( બ ) માઈ#ડ %ટીલ માટે %ટ(ે સ - %ટ(ે ઇન *ાફ દોરો અને તેના પર મુGLYPH<c=5,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>ય બદુઓ પણ દશા0વો. - (c) A copper rod of 20mm diameter is placed inside the steel tube of external diameter 25mm and internal diameter 22mm. The tube and rod are 500mm long and are rigidly connected together at the ends. Find the value of the external load P carried by the assembly if the stress in steel Is limited to 150 N/mm 2 . Take E s =200 kN/mm 2 and E c =100 kN/mm 2 . - ( ક ) ૨૦ મી.મી. GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> યાસ નો કોપર નો સિળયો ૨૫ મી.મી. બા4 GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> યાસ અને ૨૨ મી.મી. આંત6રક GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> યાસ ધરાવતા %ટીલ ની નળીમાં મૂકવામાં આGLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યો છે. નળી અને સિળયો બંને ની લંબાઈ ૫૦૦ મી.મી. છે અને એકબી;ં સાથે છેડા પર સખત રીતે =ડાયેલા છે. = %ટીલ માં લાગતું GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>￵તબળ ૧૫૦ N/mm 2 હોય તો એસે?બલી @ારા વહન કરવામાં આવતો બા4 બળ P નું મૂ#ય શોધો. E s =200 kN/mm 2 and E c =100 kN/mm 2 ## OR - (c) A steel bar 1600mm long is acted upon by forces as shown in figure.1. Find the elongation of the bar. Take E=2.1x10 5 N/mm 2 . - ( ક ) ૧૬૦૦ મી.મી. લંબાઈનો %ટીલ ના સિળયા પર આકૃ￵ત ૧. માં દશા0GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યા મુજબ બળો લાગે છે. %ટીલ ના સિળયાનું િવ%તરણ શોધો. E=2.1x10 5 N/mm 2 Marks 03 ૦૩ 04 ૦૪ 07 ૦૭ 07 ૦૭ - Q.2 (a) - (1)Write a statement of parallel axis theorem with equation. (2) What will be the value of ratio of Moment of inertia about centroidal x-axis (I xx ) and Maximum distance from neutral axis to extreme fibre (y max ) for the circular section? - ( અ ) ( ૧ ) સમાંતર અGLYPH<c=12,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>મેય ઇEવેશન સાથે લખો. ( ૨ ) સEયુ0લર સેEસશન માટે મોમેFટ ઓફ ઇનGશયા (I xx ) અને Fયુટ(લ એિEસસ થી એE%ટ(ીમ ફાઈબર સુધીનું મહ મ અંતર (y max ) ના ગુણો ર નું મૂ#ય શોધો. - (b) Calculate I xx for a T-section with flange and web each of size 60mm x 20mm. - ( બ ) TસેE%શન ના HલેFજ અને વેબ નું માપ ૬૦ મી.મી. X ૨૦ મી.મી. છે. I xx નું મૂ#ય શોધો. - (c) Draw S.F.D. and B.M.D. for the beam as shown in figure.2 - ( ક ) આકૃ￵ત ૨. માં દશા0વેલા �બમ માટે S.F.D. અને B.M.D. દોરો. OR - (a) (1)Write a statement of perpendicular axis theorem with equation. (2)What will be the value of ratio of I base and I xx of rectangular section having width (b) and depth (d)? - ( અ ) ( ૧ ) લંબ અGLYPH<c=12,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>મેય ઇEવેશન સાથે લખો. ( ૨ ) પહોળાઈ (b) અને ઊંડાઈ (d) ધરાવતા લંબચોરસ સેકશન માટે I base અને I xx ના ગુણો રનું મૂ#ય શું હશે ? - (b) Calculate I xx for the angle section 125x75x10mm keeping longer leg vertical. - ( બ ) લLગર લેગ ને વટMકલ રાખીને એંગલ સેકશન ૧૨૫ x ૭૫ x ૧૦ મી.મી. માટે Ixx ની વે#યુ શોધો. - (c) Draw S.F.D. and B.M.D. for the beam as shown in figure.4 ૦૩ 04 ૦૪ 07 ૦૭ 03 ૦૩ 04 ૦૪ 07 - Q.3 (a) Give three examples each of statically determinate beams and statically indeterminate beams. - ( અ ) %ટેટીકલી િડટર￵મનેટ અને %ટેટીકલી ઈન િડટર￵મનેટ �બમ ના Nણ ઉદાહરણ આપો. 03 ૦૩ - (b) Explain importance of point of contra flexure. 04 - ( બ ) પોઇFટ ઓફ કોFટ(ાHલેEસર નું મહGLYPH<c=11,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>વ સમ;વો. ૦૪ - (c) A cantilever beam 1.2 m long has rectangular section 150mm x 300mm. If permissible bending stress is 15 N/mm 2 , find point load at free end of cantilever. 07 - ( ક ) ૧.૨ મીટર લાંબા કે Fટીલીવર બીમનો લંબચોરસ ભાગ ૧૫૦ મી.મી. X ૩૦૦ મી.મી. છે. = અનુમ￵તપાN બેQFડગ %ટ(ે સ ૧૫ N/mm 2 હોય , તો કે Fટીલીવરના મુEત છેડે પોઈFટ લોડ શોધો. ## OR - (a) Define shear force and bending moment. - ( અ ) શીયર ફોસ0 અને બેQFડગ મોમેFટ GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> યાGLYPH<c=5,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યાિયત કરો. ૦૭ 03 ૦૩ - (b) Explain relation between Shear Force and Bending moment. 04 - ( બ ) શીયર ફોસ0 અને બેQFડગ મોમેFટ વRચેનો સંબંધ સમ;વો. ૦૪ - (c) A beam of triangular section having base width 150mm and height 200mm is subjected to a shear force of 20kN. Find the value of maximum shear stress and draw shear stress distribution diagram. 07 - ( ક ) ￵Nકોણાકાર િવભાગવાળા બીમ , જેની પાયાની પહોળાઈ 150mm અને ઊંચાઈ 200mm છે , તેના પર 20 kN નો િશયર ફોસ0 લાગે છે. મહ મ શીયર %ટ(ે સનું મૂ#ય શોધો અને શીયર %ટ(ે સ િવતરણ આકૃ￵ત દોરો. - Q.4 (a) (1) Give assumptions made in the theory of pure bending (any three). (2) Explain how bending stress varies across the depth of a rectangular beam. - ( અ ) ( ૧ ) શુS બેQFડગના સSાંતમાં ધારણાઓ આપો ( કોઈપણ Nણ ). ( ૨ ) લંબચોરસ બીમની ઊંડાઈમાં બેQFડગ %ટ(ે સ કે વી રીતે બદલાય છે તે સમ;વો. - (b) Explain types of trusses as per stability. ૦૭ 03 ૦૩ 04 - ( બ ) િ%થરતા અનુસાર ટ( સના GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>કારો સમ;વો. - (c) Find forces in all members of a truss as shown in figure no.5 by method of joint. - ( ક ) આકૃ￵ત નં. ૫ માં બતાGLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યા GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>માણે સાંધાની પS￵ત @ારા ટ( સના બધા મે?બસ0 માં લાગતા બળો શોધો. OR - (a) (1)Draw shear stress distribution diagram for T-section & hollow rectangular section. (2) Explain how shear stress is distributed across the depth of a rectangular beam section. - ( અ ) ( ૧ ) TસેEશન અને હોલો લંબચોરસ સેEશન માટે શીયર %ટ(ે સ િડિ%ટ(Uયુશન ડાયા*ામ દોરો. ( ૨ ) લંબચોરસ બીમની ઊંડાઈમાં શીયર %ટ(ે સ કે વી રીતે િવત6રત થાય છે તે સમ;વો. - (b) Differentiate between truss and beam. - ( બ ) ટ( સ અને બીમ વRચે તફાવત કરો. - (c) Find forces in all members of a truss as shown in figure no.6 by method of joint. ૦૪ 07 ૦૭ 03 ૦૩ 04 ૦૪ 07 - ( ક ) આકૃ￵ત નં. ૬ માં બતાGLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યા GLYPH<c=10,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>માણે સાંધાની પS￵ત @ારા ટ( સના બધા મે?બસ0 માં લાગતા બળો શોધો. - Q.5 (a) Define slope and deflection with figure. - ( અ ) ઢાળ અને િવચલન આકૃ￵ત વડે GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> યાGLYPH<c=5,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati>યાિયત કરો. - (b) A u.d.l. of 20 kN/m is acting on a cantilever beam of length 3m. Calculate the slope and deflection of the beam at the free end. E=2x10 5 N/mm 2 and I=200cm 4 . - ( બ ) 3 મીટર લંબાઈના કે Fટીલીવર બીમ પર 20 kN/m નો u.d.l. લાગે છે. મુEત છેડે બીમના ઢાળ અને િવચલનની ગણતરી કરો. E=2x10 5 N/mm 2 અને I=200 cm 4 . - (c) A hollow circular section having internal diameter 60mm and thickness 10mm. Find radius of gyration. - ( ક ) એક હોલો ગોળાકાર ભાગ જેનો આંત6રક GLYPH<c=2,font=/QWCAAA+Lohit-Gujarati> યાસ 60 મી.મી. અને ;ડાઈ 10 મી.મી. છે. રે િડયસ ઓફ ગાયરેશન શોધો. ## OR - (a) What are the factors that influence the slope and deflection of a beam? 03 ૦૩ 04 ૦૪ 07 ૦૭ | ( અ ) | બીમના ઢાળ અને િવચલનને કયા પ6રબળો GLYPHભાિવત કરે છે ? | ૦૩ | |---------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------| | (b) | Cross section of wooden beam is 100mmx240mm. It is simply supported with 4m span. Find out u.d.l. that can be placed on its full span so that deflection at centre is 6mm. E=0.11x10 5 N/mm 2 | 04 | | ( બ ) | લાકડાના બીમનો Wોસ સેEશન 100 મી.મી X 240 મી.મી છે. તે ૪ મીટરના %પાનથી સપોટXડ છે. તેના પૂણ0 %પાન પર એવી u.d.l. કઈ મૂકી શકાય છે જેથી કે FYમાં િવચલન 6mm થાય ? E=0.11x10 5 N/mm 2 | ૦૪ | | (c) | A steel column is 4m length and fixed at both ends. Find safe load carried by the column using Euler's formula. I xx =1.98x10 8 mm 4 , I yy =2.51x10 7 mm 4 , E=2x10 5 N/mm 2 , F.O.S. =4 | 07 | | ( ક ) | %ટીલના %તંભની લંબાઈ 4 મીટર છે અને તે બંને છેડે િ%થર છે. યુલરના સૂNનો ઉપયોગ કરીને %તંભ @ારા વહન કરવામાં આવતો સલામત ભાર શોધો. I xx =1.98 X 10 8 mm 4 , I yy =2.51 X 10 7 mm 4 , E=2x10 5 N/mm 2 , F.O.S. =4 | ૦૭ |