Q.2 ## GUJARAT TECHNOLOGICAL UNIVERSITY ## DIPLOMA IN ENGINEERING - SEMESTER - III EXAMINATION - WINTER 2025 (a) State and explain Lami's theorem. | Subject Code: DI03000201 | Subject Code: DI03000201 | Subject Code: DI03000201 | Date: 12-12-2025 | Date: 12-12-2025 | |--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | Subject Name: Basics of Applied Mechanics Time: 10:30 AM TO 01:00 PM | Subject Name: Basics of Applied Mechanics Time: 10:30 AM TO 01:00 PM | Subject Name: Basics of Applied Mechanics Time: 10:30 AM TO 01:00 PM | Total Marks: 70 | Total Marks: 70 | | Instructions: | Instructions: | Instructions: | | | | 1. Attempt all questions. | 1. Attempt all questions. | 1. Attempt all questions. | | | | 2. Make Suitable assumptions wherever necessary. 3. Figures to the right indicate full marks. | 2. Make Suitable assumptions wherever necessary. 3. Figures to the right indicate full marks. | 2. Make Suitable assumptions wherever necessary. 3. Figures to the right indicate full marks. | | | | 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. | 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. | 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. | 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. | 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. | | | | | | Marks | | Q.1 | (a) | Define following terms: (i) Mechanical Advantage (ii) Velocity ratio (iii) Efficiency. | | 03 | | | ( અ ) | નીચેના પદો GLYPH યાGLYPHયાિયત કરો : યાં￵GLYPHક ફાયદો (ii) વેગ ગુણોGLYPHર (iii) કાયGLYPHદGLYPHતા. | | ૦૩ | | | (b) | Separate out scalar and vector quantity: Velocity, Speed, Distance, Displacement, Force, Density, Mass, Weight. | | 04 | | | ( બ ) | અ દશ અને સદીશ રાશી અલગ કરો : વેગ , ઝડપ , અંતર , &થળાંતર , બળ , ઘનતા , દળ , વજન. | | ૦૪ | | | (c) | The following forces are acting at a point. (i) 500 N force towards North-East. (ii) 400 N force towards East. (iii) 250 N force at 30 degrees west of north. (iv)300 N force at 30 degrees west of south. Find magnitude and direction of resultant force. Solve the problem analytically or graphically. | | 07 | | | ( ક ) | નીચેના બળો એક બદુ પર લાગે છે. (i) ૫૦૦ 0યુ. બળ ઉGLYPHર - પૂવGLYPH તરફ. (ii) ૪૦૦ 0યુ. બળ પૂવGLYPH તરફ. (iii) ૨૫૦ 0યુ. બળ ઉGLYPHરથી ૩૦ અંશના ખૂણે પિ5મ તરફ. (iv) ૩૦૦ 0યુ. બળ દGLYPHણથી ૩૦ અંશના ખૂણે પિ5મ તરફ. પ રણામી બળનું મૂ8ય અને દશા શોધો. ગાિણ￵તક રીતે કે આલેખની રીતે ;<નો ઉકેલ મેળવો. | | ૦૭ | | OR | OR | OR | OR | OR | | | (c) | Find Moment of inertia Ixx and Iyy about centroidal axes for I section whose flange and web dimensions are 120 x 20 mm. | | 07 | | | ( ક ) | એક આઈ સે?શન માટે GLYPHેGLYPHકે0Aની અGLYPHો પર જડતાધૂણGLYPH Ixx અને Iyy શોધો કે જેના વેબ ફલે0જના માપ ૧૨૦ x ૨૦ એમ.એમ. છે. | અને | ૦૭ | | Q.2 | (a) | State and explain Lami's theorem. | 03 | | 03 Q.3 | ( અ ) | લામીના ;મેયને લખો અને સમCવો. | ૦૩ | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|-------| | (b) Explain Characteristics of a force. | (b) Explain Characteristics of a force. | 04 | | ( બ ) બળની લાGLYPHિણકતાઓ સમCવો. | ( બ ) બળની લાGLYPHિણકતાઓ સમCવો. | ૦૪ | | (c) In a single purchase crab length of handle is 800 mm and diameter of load drum is 200 mm. Number of teeth on pinion are 20 and that of spur wheel are 100. Find Velocity ratio. On this machine 150 N effort can lift a load of 4.5 kN. Find Mechanical advantage and efficiency of the machine. Also state machine is reversible or non-reversible. | (c) In a single purchase crab length of handle is 800 mm and diameter of load drum is 200 mm. Number of teeth on pinion are 20 and that of spur wheel are 100. Find Velocity ratio. On this machine 150 N effort can lift a load of 4.5 kN. Find Mechanical advantage and efficiency of the machine. Also state machine is reversible or non-reversible. | 07 | | ( ક ) ￸સગલ પરચેઝ Fે બના હે 0ડલની લંબાઈ ૮૦૦ એમ. એમ. અને લોડ ડI મનો GLYPH યાસ ૨૦૦ એમ. એમ. છે. પીનીયન પર દાંતાની સંGLYPHયા ૨૦ અને &પર GLYPH હીલ પર દાંતાની સંGLYPHયા ૧૦૦ છે. વેગ - ગુણોGLYPHર શોધો. આ મશીન પર ૧૫૦ 0યુ. નું ;યJનબળ ૪.૫ િક.0યુ. નો વજન ઉંચકે છે. તો મશીનનો યાં￵GLYPHક ફાયદો અને કાયGLYPHદGLYPHતા શોધો. મશીન પ રવ￳તત છે કે અપ રવ￳તત તે પણ જણાવો. | ( ક ) ￸સગલ પરચેઝ Fે બના હે 0ડલની લંબાઈ ૮૦૦ એમ. એમ. અને લોડ ડI મનો GLYPH યાસ ૨૦૦ એમ. એમ. છે. પીનીયન પર દાંતાની સંGLYPHયા ૨૦ અને &પર GLYPH હીલ પર દાંતાની સંGLYPHયા ૧૦૦ છે. વેગ - ગુણોGLYPHર શોધો. આ મશીન પર ૧૫૦ 0યુ. નું ;યJનબળ ૪.૫ િક.0યુ. નો વજન ઉંચકે છે. તો મશીનનો યાં￵GLYPHક ફાયદો અને કાયGLYPHદGLYPHતા શોધો. મશીન પ રવ￳તત છે કે અપ રવ￳તત તે પણ જણાવો. | ૦૭ | | OR | OR | OR | | (a) Define the following terms: | (a) Define the following terms: | 03 | | (i) Elasticity (ii) Ductility (iii) Malleability. | (i) Elasticity (ii) Ductility (iii) Malleability. | | | ( અ ) નીચેના પદો GLYPH યાGLYPHયાિયત કરો : (i) િ&થ￵ત&થાપકતા (ii) ત0યતા (iii) ટીપાઉપLં. | ( અ ) નીચેના પદો GLYPH યાGLYPHયાિયત કરો : (i) િ&થ￵ત&થાપકતા (ii) ત0યતા (iii) ટીપાઉપLં. | ૦૩ | | (b) Explain conditions of equilibrium of co-planar concurrent forces. | (b) Explain conditions of equilibrium of co-planar concurrent forces. | 04 | | ( બ ) સમતલીય સંગામી બળોના સમતોલનની શરતો સમCવો. | ( બ ) સમતલીય સંગામી બળોના સમતોલનની શરતો સમCવો. | ૦૪ | | (c) In a simple lifting machine, an effort of 3 kN raised a load of 60 kN and an effort of 4 kN raised a load of 100 kN. The velocity ratio of machine is 50. (i) Derive law of machine (ii) Find effort required to lift a load of 200 kN (iii) Find maximum efficiency of the machine | (c) In a simple lifting machine, an effort of 3 kN raised a load of 60 kN and an effort of 4 kN raised a load of 100 kN. The velocity ratio of machine is 50. (i) Derive law of machine (ii) Find effort required to lift a load of 200 kN (iii) Find maximum efficiency of the machine | 07 | | ( ક ) એક સાદું વજન ઊંચકવાનું મશીન ૩ િક. 0યુ. ના ;યJનબળથી ૬૦ િક. 0યુ. િક. 0યુ. ના ;યJનબળથી ૧૦૦ િક. 0યુ. નો વજન ઉંચકે છે. મશીનનો વેગ (i) યંGLYPHનો િનયમ મેળવો. (ii) ૨૦૦ િક. 0યુ. નો વજન ઊંચકવા માટે જOરી ;યJનબળ શોધો. (iii) મશીનની મહGLYPHમ કાયGLYPHદGLYPHતા શોધો. | નો વજન અને | ૦૭ | | (a) Define (i) Centroid (ii) Centre of gravity | (a) Define (i) Centroid (ii) Centre of gravity | 03 | | ( અ ) | GLYPH યાGLYPHયા આપો : (i) GLYPHેGLYPHકે0A (ii) ગુPJવકે0A | ૦૩ | | (b) | State and explain Law of Polygon of forces. | 04 | | ( બ ) | બળોના બહુકોણનો િનયમ લખો અને સમCવો. | ૦૪ | | (c) ( ક ) | Find Centroid of an Indian standard angle Section (L-section) 90 X 60 X 8 mm keeping longer leg vertical and shorter leg as a base. ૯૦ x ૬૦ x ૮ એમ. એમ. ના ભારતીય માનક કોણ ( એલ. સેકશન ) ના લાંબા પગને ઊભો રાખી અને ટૂં કા પગને આઘાર રાખીને તેનું GLYPHેGLYPHકે0A શોધો. | 07 ૦૭ | Q.4 | (a) | Draw axis of symmetry for the following figures. (i) Semi Circle (ii) T Section (iii) Channel Section. | 03 | |-------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------| | ( અ ) | નીચેની આકૃ￵તઓ માટે સમ;માણતાની અGLYPH દોરો. (i) અધGLYPHવતુGLYPHળાકાર (ii) ટી સેકશન (iii) ચેનલ સેકશન. | ૦૩ | | (b) | Differentiate between centroid and centre of gravity. | 04 | | ( બ ) | GLYPHેGLYPHકે0A અને ગુPJવકે0A વTચેનો તફાવત આપો. | ૦૪ | | (c) | Find Moment of inertia Ixx for Tee section having dimension of flange and web both are 200 x 50 mm. | 07 | | ( ક ) | એક ટી સે?શનના વેબ અને ફલે0જના માપ ૨૦૦ x ૫૦ એમ.એમ. છે તેનું જડતાધૂણGLYPH Ixx શોધો. | ૦૭ | | (a) | Enlist various test carried out on the metals. | 03 | | ( અ ) | ધાતુ ઉપર કરવામાં આવતા જુ દા જુ દા પરીGLYPHણની યાદી બનાવો. | ૦૩ | | (b) | Draw and explain stress-strain curve with all salient points for tension test on mild steel bar. | 04 | | ( બ ) | માઈ8ડ &ટીલના સિળયા પર ટે 0શન ટે &ટનો અગJયના બદુઓ દશાGLYPHવતો &ટIે સ - &ટIે ઇન આલેખ દોરો અને સમCવો. | ૦૪ | | (c) | A mild steel bar 1.5m long and 25mm diameter is subjected to an axial tensile force 100kN. If modulus of elasticity E= 2 x 10 5 N/mm 2 , find (i) stress (ii) strain (iii) Elongation (iv) final length of the bar. | 07 | | ( ક ) | એક ૨૫ એમ. એમ. GLYPH યાસના અને ૧.૫ મી. લાંબા માઈ8ડ &ટીલના સિળયા પર ૧૦૦ િક. 0યુ. નો અGLYPHીય તાણબળ લાગે છે. V િ&થ￵ત&થાપકતા માપાંક E= ૨ x ૧૦ ૫ 0યુ. / મીમી ૨ હોય તો (i) &ટIે સ (ii) &ટIે ઇન (iii) લંબાઈમાં થતો વધારો (iv) સિળયાની અં￵તમ લંબાઈ શોધો. | ૦૭ | | | OR | | | (a) | Define the following terms: (i) Resilience (ii) Proof Resilience (iii) Modulus of Resilience. | 03 | | ( અ ) | નીચેના પદો GLYPH યાGLYPHયાિયત કરો : (i) રે ઝીલીય0સ (ii) ;ુફ રે ઝીલીય0સ (iii) મોWૂલસ ઓફ રે ઝીલીય0સ. | ૦૩ | | (b) | Enlist various factors affecting selection of the materials. | 04 | | ( બ ) | મ ટ રયલની પસંદગીને અસર કરતાં પ રબળોની યાદી કરો. | ૦૪ | | (c) | A mild steel bar 25mm diameter is fixed between two walls 4m apart through metal plate and nuts at each end. The nuts are tightened when the bar is at 80 0 C temperature. Determine the stress and force induced in the bar for the following two cases, when the temperature falls to 10 0 C. (i) Walls are non-yielding. | 07 | (ii) Walls are yields by 2mm. Take E= 2 x 10 5 N/mm 2 and α= 12 x 10 -6 / 0 C. | ( ક ) | ૨૫ મીમી GLYPH યાસના માઈ8ડ &ટીલના સિળયાને ૪ મી. ના અંતરે આવેલ બે દીવાલ સાથે તેના છેડાને મેટલની Xલેટ અને નટની મદદથી િફટ કરવામાં આવેલ છે. Yયારે તાપમાન ૮૦ ડી. સZ હતું Jયારે િફટ કરવામાં આવેલ છે. V તાપમાન ૧૦ ડી. સZ જેટલું ઘટે Jયારે નીચેના બંને સંVગોમાં સિળયામાં ઉદભવતું ;￵તબળ અને બળ શોધો. (i) દીવાલો નોન યી8ડ[ગ છે. (ii) દીવાલોમાં ૨ એમ. એમ. જેટલું યી8ડ[ગ થાય છે. E= ૨ x ૧૦ ૫ 0યુ. / મીમી ૨ અને α= ૧૨ - ૬ | ૦૭ | |---------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------| | (a) | State and explain 'Parallel axis theorem'. | 03 | | ( અ ) | ' સમાંતર અGLYPH ;મેય ' લખો અને સમCવો. | ૦૩ | | (b) | Define the following terms: (i) Linear strain (ii) Lateral strain (iii) Poisson's ratio (iv) Volumetric strain. | 04 | | ( બ ) | નીચેના પદો GLYPH યાGLYPHયાિયત કરો : (i) િલિનયર &ટIે ઇન (ii) લેટરલ &ટIે ઇન (iii) પોઇસનનો ગુણોGLYPHર (iv) વો8યુમે ટIક &ટIે ઇન. | ૦૪ | | (c) | Solve the following Numerical: (i) Two forces 100kN each acting at a 60 0 with each other. Find magnitude and direction of the resultant force. (ii) A body of 20kN is suspended by two strings of length 50cm and 120 cm attached to two hooks in horizontal ceiling at 130 cm apart such that both strings make right angle at the point where body is suspended. Find tension in both strings. | 07 | | ( ક ) | નીચેના દાખલા ગણો. (i) ૧૦૦ િક. 0યુ. ના બે બળો એકબીCને ૬૦ અંશના ખૂણે લાગે છે. તો પ રણામી બળનું મૂ8ય અને દશા શોધો. (ii) એક ૨૦ િક. 0યુ. નો વજન ૫૦ સેમી અને ૧૨૦ સેમી લાંબી દોરીઓ વડે છતમાં ૧૩૦ સેમી ના અંતરે લગાવેલા બે હુ કમાંથી એવી રીતે લગાવવામાં આવે છે કે બને દોરીઓ ભેગી થાય અને વજન લટકાવેલ છે Jયાં કાટખૂણો બનાવે છે. તો બને દોરીઓમાં તાણબળ શોધો. | ૦૭ | | OR | OR | OR | | (a) | Define Polar moment of Inertia and write the equation of polar moment of inertia for circular shaft. | 03 | | ( અ ) | પોલર મોમે0ટ ઓફ ઈન\શયા GLYPH યાGLYPHયાિયત કરો વતુGLYPHળાકાર શા]ટ માટે પોલર મોમે0ટ ઓફ ઈન\શયાનું સૂGLYPH લખો. | ૦૩ | | (b) | Write assumptions made in the theory of torsion. | 04 | | ( બ ) | ટોશGLYPHનની ^થયરીમાં કરવામાં આવેલ ધારણાઓ લખો. | ૦૪ | | (c) | A solid shaft 100mm in diameter rotates at a rate of 250 RPM. It transmits 200 kW power. Find shear stress in the shaft. | 07 | | ( ક ) | એક ૧૦૦ એમ. એમ. GLYPH યાસની સોલીડ શા]ટ ૨૫૦ આર. પી. એમ. થી ફરે છે. તે ૨૦૦ િક. વૉટ નો પાવર ટI ા0સમીટ કરે છે. તો શફટમાં ઉJપ` થતી િશયર &ટIે સ શોધો. | ૦૭ |