## GUJARAT TECHNOLOGICAL UNIVERSITY DIPLOMA IN ENGINEERING - SEMESTER - III EXAMINATION - SUMMER 2026 Subject Code: DI03000201 Date: 22-05-2026 Subject Name: Basics of Applied Mechanics Time: 02:30 PM TO 05:00 PM Total Marks: 70 Instructions: 1. Attempt all questions. 2. Make Suitable assumptions wherever necessary. 3. Figures to the right indicate full marks. 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. ે | | | | Marks | |-----|-------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|---------| | Q.1 | (a) | Define: centroid, center of gravity & axis of symmetry. | 03 | | | ( અ ) | GLYPH યાGLYPHયા આપો : GLYPHેGLYPHક GLYPHGLYPH , ગુGLYPHGLYPHવ કે GLYPHGLYPH અને સમ￵મ￵ત અGLYPH | ૦૩ | | | (b) | Find centroid of T-section having flange size 300mm x 30mm and web size is 40 x 400mm. | 04 | | | ( બ ) | T-section ની ફલેGLYPHજ 300mm x 30mm અને વેબ 40 x 400mm છે. તો T- સેકશનનું GLYPHેGLYPHક GLYPHGLYPH શોધો. | ૦૪ | | | (c) | State the classification of a force system and explain each type. | 07 | | | ( ક ) | બળ'ણાલીનું વગ)કરણ કરો અને દરેક 'કાર સમ,વો. | ૦૭ | | OR | OR | OR | OR | | | (c) | Find centroid of section shown in a Figure - 1. | 07 | ે ે - ( ક ) Figure - 1 માં દશા.વેલ સેકશનનું GLYPH<c=9,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>ેGLYPH<c=11,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>ક GLYPH<c=13,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>GLYPH<c=14,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> શોધો. - Q.2 (a) Two forces 46kN and 68kN both tensile are acting at an angle 60º. Find magnitude and direction of the resultant force. ૦૭ 03 - ( અ ) 46kN અને 68kN ના ખેચાણબળો એકબી, સાથે 60º ના ખૂણે લાગે છે. તો આ બંને બળોનું પ4રણામી બળનું મૂ5ય અને 4દશા શોધો. ૦૩ - (b) State and explain parallelogram law of forces. 04 - ( બ ) બળોના સમાંતર બાજુ ચતુ6કોણ િનયમ લખો અને સમ,વો. ૦૪ - (c) Determine magnitude and direction of resultant force of force system shown in Figure- 2 . 07 - ( ક ) Figure- 2 માં દશા.વેલ બળ'ણાલીના પ4રણામી બળનું મૂ5ય અને 4દશા શોધો. ૦૭ ## OR - (a) A 120 kN weight is suspended by two threads, as shown in the Figure-3 . Determine the tensile forces developed in each thread. - ( અ ) Figure-3 માં દશા.GLYPH<c=2,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>યા 'માણે 120 kN નું વજન બે દોરીઓ વડે લટકાવેલ છે. તો આ બંને દોરીઓમાં ઉGLYPH<c=18,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>પ< થતું ખ=ચાણબળ શોધો. - (b) State triangle law of forces and polygon law of forces. 03 ૦૩ | | ( બ ) | બળોના ￵GLYPHકોણનો િનયમ અને બળોના બહુકોણનો િનયમ લખો. | ૦૪ | |-----|---------|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------| | | (c) | State and explain lami's theorem & also define free body diagram. | 07 | | | ( ક ) | લામીનો 'મેય લખો અને સમ,વો તથા વ?તુ - મુ@ત રે ખાચGLYPHની GLYPH યાGLYPHયા આપો. | ૦૭ | | Q.3 | (a) | State all types of stresses and explain any two stress. | 03 | | | ( અ ) | દરેક 'કારના '￵તબળના નામ લખો અને કોઈપણ બે '￵તબળ સમ,વો. | ૦૩ | | | (b) | A steel bar 3 m long and 20 mm in diameter is subjected to a tensile load of 105 kN. Determine the stress, strain, elongation produced in the bar and final length of the bar. Take E=2×10 5 N/mm 2 | 04 | | | ( બ ) | 3 m લંબાઈ અને 20 mm GLYPH યાસના સિળયા પર 105 kN નું ખ=ચાણબળ લાગે છે. તો સિળયામાં ઉGLYPHપ< થતું '￵તબળ , િવકાર , લંબાઈમાં થતો વધારો અને અં￵તમ લંબાઈ શોધો. E=2×10 5 N/mm 2 લો. | ૦૪ | | | (c) | A 200 mm square concrete column is reinforced with 4 mild steel bars of 20mm diameter. This composite section is subjected to axial compressive load of 500kN. If modular ratio of steel to concrete is 15. Determine force resist by each material of the section. | 07 | | | ( ક ) | A 200 mm બાજુ વાળા ચોરસ કોGLYPHCીટ કૉલમમાં માઈ5ડ ?ટીલના 20mm GLYPH યાસના 4 સિળયા નાખેલા છે. આ કં પોસાઇટ આડછેદ ઉપર 500kN નો અGLYPHીય દાબભાર લાગે છે. G ?ટીલ અને કોGLYPHCીટનો મોHુલર રે િશયો 15 હોય તો સેકશનના દરેક મ4ટ4રયલ Iારા લેવાતા બળનું મૂ5ય શોધો. | ૦૭ | | | OR | OR | OR | | | (a) | Define thermal stress & strain and write equation to find thermal stress: (1) If ends are not yield (2) ends are yielding. | 03 | | | ( અ ) | તાપમાન '￵તબળ અને િવકૃ ￵તની GLYPH યાGLYPHયા આપો તથા નીચેના િક?સામાં તાપમાન '￵તબળ શોધવા માટે ના સૂGLYPH લખો : (1) છેડા ખસતા ના હોય (2) છેડા ખસતા હોય. | ૦૩ | | | (b) | Define strain energy. Explain the different types of loading on a body that result in strain energy, with suitable examples. | 04 | | | ( બ ) | િવકાર કાય.શિ@તની GLYPH યાGLYPHયા આપો અને પદાથ. પર ભાર આપવાની પKધ￵તઓ ઉદાહરણ સાથે સમ,વો. | ૦૪ | | | (c) | A square steel bar of size 50 mm × 50 mm and length 1 m is subjected to an axial tensile force of 300 kN. What will be change in length, width, thickness and volume of the bar. Take E=2×10 5 N/mm 2 and µ = 0.25. | 07 | | | ( ક ) | 50 mm × 50 mm ના આડછેદના ?ટીલ બારની લંબાઈ 1 m છે અને તેના પર 300 kN નું અGLYPHીય તાણબળ લાગે છે. તો સિળયાની લંબાઈ , પહોળાઈ , ,ડાઈ અને કદમાં થતો ફે રફાર શોધો. E=2×10 5 N/mm 2 અને µ = 0.25 લો. | ૦૭ | | Q.4 | (a) | Define: (1) Moment of Inertia (2) Section Modulus (3) Radius of gyration | 03 | | | ( અ ) | GLYPH યાGLYPHયા આપો : (1) જડGLYPHવ Lુણ (2) સેકશન મોHૂલસ (3) રે િડયસ ઓફ ગાયરેશન | ૦૩ | | | (b) | State and explain parallel axis theorem. | 04 | | | ( બ ) | | ૦૪ | સમાંતર અGLYPH<c=9,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> 'મેય લખો અને સમ,વો. - (c) Calculate moment of inertia about centroidal x-x and y-y axes for the ISA 200 x 100 x 10 mm. keep longer leg vertical. ે - ( ક ) ISA 200 x 100 x 10 mm સેકશનની GLYPH<c=9,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>ેGLYPH<c=11,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>ક GLYPH<c=13,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>GLYPH<c=14,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> ીય અGLYPH<c=9,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> x-x અને y-y ઉપર મોમેGLYPH<c=13,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>ટ ઓફ ઇન.શીયાની ગણતરી કરો. લાંબો લેગ ઊભો રાખો. ## OR - (a) Define : (1) Elasticity (2) Plasticity (3) Toughness - ( અ ) GLYPH<c=2,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> યાGLYPH<c=5,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>યા આપો : (1) િ?થ￵ત?થાપકતા (2) Nલાિ?ટસીટી (3) ટફનેશ - (b) Explain the classification of engineering materials according to physical properties. - ( બ ) ભૌ￵તક ગુણધમ.ના આધારે ઈજનેરી મ4ટ4રયલનું વગ)કરણ સમ,વો. - (c) Calculate moment of inertia of the shaded area about the AB axis as shown in F igure - 4 . - ( ક ) Figure - 4 માં દશા.વેલ સેકશન માટે AB અGLYPH<c=9,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> પર મોમેGLYPH<c=13,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati>ટ ઓફ ઇનPશયાની ગણતરી કરો. - Q.5 (a) The maximum shear stress induced, in a 50mm ϕ solid circular shaft rotating at 120RPM, is 80 MPa. Determine the power required. - ( અ ) 50mm GLYPH<c=2,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> યાસની સોલીડ વતુ.ળાકાર શાQટ 120RPM થી ફરે છે. G મહRમ કત.ન '￵તબળ 80 MPa હોય તો જSરી પાવર શોધો. - (b) Write equation of torsion with explaining each term and write assumptions made in the theory of torsion. - ( બ ) ટોશ.નનું સુGLYPH<c=11,font=/QVCAAA+Lohit-Gujarati> લખી તેના દરેક પદ સમ,વો અને ટોશ.નની થીયરીની ધારણાઓ લખો. - (c) In a single-purchase winch crab the following data are given: - 1.Length of effort handle = 60 cm - 2.Number of teeth on pinion = 20 - 3.Number of teeth on spur wheel = 100 - 4.Diameter of load drum = 18 cm It is observed that a load of 2400 N is lifted by an effort of 80 N, and a load of 4800 N is lifted by an effort of 160 N using this machine. Determine: 1. The law of the machine, and 2. The maximum efficiency of the machine. 07 ૦૭ 03 ૦૩ 04 ૦૪ 07 ૦૭ 03 ૦૩ 04 ૦૪ 07 | ( ક ) | ￸સગલ પરચેજ Cે બ વીGLYPHચની િવગતો નીચે મુજબ છે : | ૦૭ | |---------|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------| | (a) | 1. 'યGLYPHન હાથાની લંબાઈ = 60 cm 2. પીનીયનના દાંતાની સંGLYPHયા = 20 3. ?પર ચCમાં દાંતાની સંGLYPHયા = 100 4. ભાર - ધરીનો GLYPH યાસ = 18 cm ઉપરો@ત મશીનથી 80 N ના 'યGLYPHન બળથી 2400 N નું વજન અને 160 N ના 'યGLYPHન બળથી 4800 N નું વજન ઊચકી શકાય છે તો (1) યંGLYPHનો િનયમ બનાવો (2) મશીનની મહRમ કાય.GLYPHમતા શોધો. OR Define: (1) Compound machine (2) Velocity ratio (3) Ideal machine | 03 | | ( અ ) | GLYPH યાGLYPHયા આપો : (1) જ4ટલ યંGLYPH (2) વેગ ગુણોRર (3) આદશ. યંGLYPH | ૦૩ | | (b) | Explain in detail the law of a machine. | 04 | | ( બ ) | યંGLYPHનો િનયમ સમ,વો. | ૦૪ | | (c) | A hollow circular shaft with external diameter 150mm and internal diameter 100mm transmits 500kW at 200 RPM. If the length 0f shaft is 4m then find the maximum shear stress and angle of twist. Take C = 80 GPa. | 07 | | ( ક ) | બાU GLYPH યાસ 150mm અને આંત4રક GLYPH યાસ 100mm ધરાવતો પોલો વતુ.ળાકાર શાQટ 200 RPM થી 500kW ટV ાGLYPHસમીટ કરે છે. G શાQટની લંબાઈ 4m હોય તો મહRમ કત.ન '￵તબળ અને મરોડ કોણ શોધો. C = 80 GPa લો. | ૦૭ |