## GUJARAT TECHNOLOGICAL UNIVERSITY DIPLOMA IN ENGINEERING - SEMESTER - II EXAMINATION - SUMMER 2025 Subject Code: DI02000181 Date: 04-06-2025 Subject Name: Digital Techniques Time: 10:30 AM TO 01:00 PM Total Marks: 70 Instructions: 1. Attempt all questions. 2. Make Suitable assumptions wherever necessary. 3. Figures to the right indicate full marks. 4. Use of simple calculators and non-programmable scientific calculators are permitted. 5. English version is authentic. | | | Marks | |---------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|---------| | Q.1 (a) | 1. What is the base for Binary and Hexadecimal Number system? 2. Perform the arithmetic operations : (a) (1010) 2 + (0111) 2 (b) (1001) 2 x (101) 2 | 03 | | ( અ ) | 1. બાઈનરી અને હે GLYPHસાડેસમલ નંબરસGLYPHટમ માટેનો આધાર ( બેઝ ) શું છે ? 2. નીચેના અંકગિણત િ યાઓ કરો : (a) (1010) 2 + (0111) 2 (b) (1001) 2 x (101) 2 | ૦૩ | | (b) | 1. Find the Gray code of binary number 1011. 2. Subtract (0110) ₂ from (1100) ₂ using 1's complement method. | 04 | | ( બ ) | 1. 1011 બાઇનરી નો Gray કોડ શોધો. 2. (1100) ₂ - (0110) ₂ બાદબાકી કરો 1's Complement પ)￵તથી. | ૦૪ | | (c) | Perform the following conversions: i. Decimal to Binary: (125.25) 2 ii. Decimal to Octal: (425) 10 iii. Octal to to Hexadecimal: (325) 8 iv. Octal to Binary: (1025.64) 8 | 07 | | ( ક ) | નીચેના -પાંતરણો કરો : i. ડે સીમલ થી બાઈનરી : (125.25) 2 ii. ડે સીમલ થી ઓGLYPHટેલ : (425) 10 iii. ઓGLYPHટેલ થી હે .ાડે સીમલ : (325 )8 iv. ઓGLYPHટેલ થી બાઈનરી : (1025.64) 8 | ૦૭ | | (c) | Perform the following conversions: i. Binary to Decimal : (10101.01) 2 ii. Octal to Decimal : (225) 8 iii. Hexadecimal to Octal : (5AB) 16 | 07 | ( ક ) | | | નીચેના -પાંતરણો કરો : i. બાઈનરી થી ડે સીમલ : (10101.01) 2 | | |-----|-------|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|----| | Q.2 | (a) | Implement AND, OR and NOT gate using NAND as a universal gate. | 03 | | | ( અ ) | NAND યુિનવસ1લ ગેટનો ઉપયોગ કરીને AND, OR અને NOT ગેટની અમલવારી કરો. | ૦૩ | | | (b) | Draw logic symbol and Write truth table of 2 input EX-OR & AND gate. | 04 | | | ( બ ) | 2 ઈનપુટ વાળા EX-OR અને AND ગેટનું લોિજક ચ5 દોરો અને ટ6 થ ટે બલ લખો. | ૦૪ | | | (c) | State and prove both of De Morgan's theorems using truth tables and Boolean expressions. | 07 | | | ( ક ) | ટ6 થ ટે બલ અને બુિલયન એGLYPHGLYPH9ેસન નો ઉપયોગ કરીને ડી મોગ1નના બંને 9મેય જણાવો અને સા�બત કરો. | ૦૭ | | OR | OR | OR | OR | | | (a) | Implement AND, OR and NOT gate using NOR as a universal gate. | 03 | | | ( અ ) | NOR યુિનવસ1લ ગેટનો ઉપયોગ કરીને AND, OR અને NOT ગેટની અમલવારી કરો. | ૦૩ | | | (b) | Draw logic symbol and truth table of 2 input EX-NOR & NAND gate. | 04 | | | ( બ ) | 2 ઈનપુટ વાળા EX-NOR અને NAND ગેટનું લોિજક ચ5 દોરો અને ટ6 થ ટે બલ લખો. | ૦૪ | | | (c) | Draw the logic diagram and Obtain the truth table of the given function xy+xy'+y'z | 07 | | | ( ક ) | આપેલા ફં કશન xy + xy' + y'z માટે લોિજક ડાયા<ામ દોરો અને ટ6 થ ટે બલ લખો. | ૦૭ | | Q.3 | (a) | Implement the Given Boolean function using only NAND gates: F=AB+A'C | 03 | | | ( અ ) | ફGLYPHત NAND ગેટનો ઉપયોગ કરીને આપેલ બુિલયન ફં GLYPHશન ઇ=>લેમ?ટ કરો : F=AB+A'C | ૦૩ | | | (b) | Simplify Y = AB'C + ABC+ AC' using Boolean algebra. | 04 | | | ( બ ) | બુિલયન બીજગિણતનો ઉપયોગ કરીને Y = AB'C + ABC+ AC' ને સરળ બનાવો. | ૦૪ | | | (c) | For the function F=∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,12,13) Reduce it using K-map and realize the simplified form using basic logic gates. | 07 | | | ( ક ) | ફં GLYPHશન F=∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,12,13) માટે , તેને K- મેપનો ઉપયોગ કરીને સરળ કરો અને સરળ થયેલ GLYPHવ-પને બેિઝક લોિજક ગે@સનો ઉપયોગ કરીને અમલમાં મૂકો. | ૦૭ | | OR | OR | OR | OR | | | (a) | Implement the given boolean function using only NOR gate: F=A+BC | 03 | | | ( અ ) | આપેલ બુિલયન ફં GLYPHશન F = A + BC ને ફGLYPHત NOR ગેટનો ઉપયોગ કરીને ઇ=>લેમ?ટ કરો. | ૦૩ | | | (b) | Simplify F=ABC+AB'C+AB'C'+ABC'+A'B'C using Boolean Algebra. | 04 | | | ( બ ) | બુિલયન બીજગિણતનો ઉપયોગ કરીને F= ABC+AB'C+AB'C'+ABC'+A'B'C ને સરળ બનાવો. | ૦૪ | | (c) | For the function F=πM(1,2,3,5,6,7,8,9,12,13) Simplify it using K-map and realize the simplified form using basic logic gates. | 07 | |---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|------| | ( ક ) ફં GLYPHશન F=πM(1,2,3,5,6,7,8,9,12,13) માટે , તેને K- મેપનો ઉપયોગ કરીને સરળ કરો અને સરળ થયેલ GLYPHવ-પને બેિઝક લોિજક ગે@સનો ઉપયોગ કરીને અમલમાં મૂકો. | ૦૭ | | | (a) | Draw the circuit diagram and truth table for a 2-to-4 line decoder. | 03 | | ( અ ) | 2- થી -4 લાઇન ડીકોડર માટે સBકટ ડાયા<ામ દોરો અને ટ6 થ ટે બલ લખો. | ૦૩ | | (b) | Explain the working of a 4-to-1 Multiplexer with a logic diagram truth table | 04 | | ( બ ) | લોિજક ડાયા<ામ અને ટ6 થ ટે બલ નો ઉપયોગ કરીને 4- થી -1 મિCટ>લેGLYPHસરનું કાય1 સમDવો. | ૦૪ | | (c) | Explain the design and operation of Half Adder and Full Adder with their truth tables and logic diagrams. | 07 | | ( ક ) | હાફ એડર અને ફુ લ એડરની િડઝાઇન અને કામગીરી તેમના ટ6 થ ટે બલ અને લોિજક ડાયા<ામ સાથે સમDવો. | ૦૭ | | (a) | Draw the circuit diagram and Write truth table for Half Subtractor. | 03 | | ( અ ) | હાફ સબટEેકટર માટે સBકટ ડાયા<ામ દોરો અને ટ6 થ ટે બલ લખો. | ૦૩ | | (b) | Explain the working of an 4-to-2 Encoder using logic circuit and truth table. | 04 | | ( બ ) | 4- થી -2 એFકોડરનું કાય1 લોિજક સBકટ અને ટ6 થ ટે બલ સાથે સમDવો. | ૦૪ | | (c) | Design 4 bit Binary to Gray Code Converter using logic Circuit and Truth Table. | 07 | | ( ક ) | લોિજક સBકટ અને ટ6 થ ટે બલનો ઉપયોગ કરીને 4 બીટ બાઈનરીથી <ે કોડ કFવટ1ર િડઝાઇન કરો. | ૦૭ | | (a) | Draw and explain the block diagram of a sequential circuit. | 03 | | ( અ ) | સકવનસયલ સBકટનો Gલોક ડાયા<ામ દોરો અને સમDવો. | ૦૩ | | (b) | Describe the working of D flip-flop with logic diagram and truth table. | 04 | | ( બ ) | લોિજક ડાયા<ામ અને ટ6 થ ટે બલ સાથે D િHલપ - Hલોપના કાય1નું વણ1ન કરો. | ૦૪ | | (c) | Explain 4 bit asynchronous UP counter using timing & circuit diagram. | 07 | | ( ક ) | ટાઇ￴મગ અને સBકટ ડાયા<ામનો ઉપયોગ કરીને 4 બીટ એ￸સ ોનસ અપ કાઉFટર સમDવો. | ૦૭ | | (a) | Compare Combinational and Sequential logic Circuits. | 03 | | ( અ ) | કોિ=બનેશનલ અને સGLYPHવિFશયલ લોિજક સBકટની સરખામણી કરો. | ૦૩ | | (b) | Describe the working of T flip-flop with logic diagram and truth table. | 04 | | ( બ ) | લોિજક ડાયા<ામ અને ટ6 થ ટે બલ સાથે T િHલપ - Hલોપના કાય1નું વણ1ન કરો. | ૦૪ | | (c) | Explain 4 bit asynchronous down counter using timing & circuit diagram. | 07 | | ( ક ) | ટાઇ￴મગ અને સBકટ ડાયા<ામનો ઉપયોગ કરીને 4 બીટ એ￸સ ોનસ ડાઉન કાઉFટર સમDવો. | ૦૭ |